标量-爱因斯坦-高斯-波尔导 $4d$ 引力模型中的广义埃利斯-布罗尼科夫wormhole 解

我们考虑带有标量场 $\varphi\left(u\right)$、爱因斯坦项和高斯-波尔项的 sEGB $4d$ 引力模型。该模型的作用量包含势项 $U\left(\varphi\right)$、高斯-波尔耦合函数 $f\left(\varphi\right)$ 以及参数 $\varepsilon = \pm 1$，其中 $\varepsilon = 1$ 对应普通标量场，$\varepsilon = -1$ 对应幽灵场。在本文中，我们应用我们前一篇论文中考虑的 sEGB 重建程序到埃利斯-布罗尼科夫度规上，后者描述了一个带幽灵场（且势为零）的大质量wormhole。在以径向变量 $u$ 采用巴赫达尔参数化形式书写的度规下，我们找到了关于 $f\left(\varphi\left(u\right)\right)$ 的主方程的解，并以积分（重建）参数 $C_0$ 为界。我们也找到了 $U\left(\varphi\left(u\right)\right)$ 和 $\varepsilon \dot{\varphi}^2 = h\left(u\right)$ 的表达式，其中 $\varepsilon = \pm 1$。我们证明，对于所有非平凡的积分参数 $C_0 \neq 0$，函数 $h\left(u\right)$ 在所有可接受的 $u \in (-\infty , +\infty)$ 中均不具常数符号。这意味着对于固定的积分参数 $\varepsilon = \pm 1$，不存在一种非平凡的 sEGB 重建，其中标量场仅为普通场（$\varepsilon = 1$）或仅为幽灵场（$\varepsilon = -1$）。