论黑弹、虫洞与部分幻影标量场

Simpson 和 Visser 近期提出了一种唯象方法，通过将零值对应奇点的参数（如 $r$）替换为明显非零的表达式 $r(u) = \sqrt{u^2 + b^2}$（其中 $u$ 是新坐标，$b =$ 常数 $>0$）来避免某些时空奇点。这一技巧通常会在黑洞视界外产生一个 $r$ 的规则极小值（称为“黑弹”），有望模拟量子引力的一些预期结果，此前已被用于正则化 Schwarzschild、Reissner-Nordström、Kerr 及其他一些度规。本文将其应用于正则化广义相对论中带有无质量正则标量场的 Fisher 解（得到可穿越虫洞）以及一族静态球对称伸缩子黑洞（得到规则黑洞和虫洞）。这些新的规则度规代表广义相对论的精确解，其应力-能量张量由一个具有非零自相互作用势的标量场与非线性电动力学框架下具有拉格朗日函数 $L(F)$（$F = F_{\mu\nu} F^{\mu\nu}$）的磁场之和构成。本研究的一个新颖特征是，所涉及的标量场具有“俘获鬼”性质，即在强场区域为幻影，在其外为正则，两区域间平滑过渡。还证明了任何静态球对称度规均可作为上述场组合的应力-能量张量下爱因斯坦方程的精确解得到。