自旋曲面上的二维拓扑量子场论的状态和构造
量子代数
2015-04-15 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们为自旋曲面提供了一个组合模型。给定一个有向曲面的三角剖分，一个自旋结构通过为每个三角形指定一条优先边，并为每条边指定一个定向和一个符号来编码，这些指定需满足一定的容许条件。然后利用这些数据在 Pachner 移动下的行为，定义了一个自旋曲面上的状态和拓扑场论。其代数数据是一个 Delta-可分 Frobenius 代数，其 Nakayama 自同构是一个对合。我们发现，对该代数附加一个简单的额外条件，就能保证除非组合数据满足重构自旋结构所需的容许条件，否则振幅为零。
引用
@article{arxiv.1402.2839,
title = {State sum construction of two-dimensional topological quantum field theories on spin surfaces},
author = {Sebastian Novak and Ingo Runkel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.2839},
year = {2015}
}
备注
71 pages; v2: added Theorem 3.18, several small changes, version accepted in J. Knot Th. and Its Ramifications