r-自旋曲面上的拓扑场论与 Arf 不变量
量子代数
2024-06-19 v2 高能物理 - 理论
数学物理
几何拓扑
math.MP
摘要
基于 Novak (2015)，我们给出了带参数化边界的 r-自旋曲面的组合模型。r-自旋结构通过赋予多边形分解各边以 值指标来编码。该组合模型是为我们在 r-自旋曲面上构造二维拓扑场论的状态和而设计的。我们证明了此类拓扑场论的一个例子计算了 Geiges、Gonzalo (2012) 与 Randal-Williams (2014) 所引入的 r-自旋曲面的 Arf 不变量。这尤其意味着 r-自旋 Arf 不变量在映射类群轨道上为常数，从而提供了该事实的另一种证明。
引用
@article{arxiv.1802.09978,
title = {Topological field theory on r-spin surfaces and the Arf invariant},
author = {Ingo Runkel and Lóránt Szegedy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.09978},
year = {2024}
}
备注
v2: 52 pages, removed classification of mapping class group orbits as suggested by referee, version to appear in Journal of Mathematical Physics