r-自旋 TQFT 的不变量与非半单性
量子代数
2024-10-24 v1 数学物理
math.MP
摘要
对于正整数 r,r-自旋拓扑量子场论是一种二维 TQFT,其切向结构由 SO_2 的 r 重覆盖给出。特别地,此类 TQFT 为每個闭 r-自旋曲面 Sigma 赋予一个标量不变量。给定由所有此类 Sigma 的微分同胚类集合索引的标量序列,我们构造了一个对称幺半群范畴 C 以及一个 C 值 r-自旋 TQFT,其重现了给定序列。我们还确定了此类序列何时源自取值于具有有限维 Hom 空间的阿贝尔范畴的 TQFT。特别地,我们构造了取值于超向量空间的 TQFT,可区分所有 r-自旋曲面的微分同胚类,并表明相关代数必然是非半单的。
引用
@article{arxiv.2306.08608,
title = {Invariants of r-spin TQFTs and non-semisimplicity},
author = {Nils Carqueville and Ehud Meir and Lorant Szegedy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.08608},
year = {2024}
}