开自旋网络的量子场论与新型自旋泡沫模型

我们描述了如何将自旋泡沫状态求和模型重新表述为自旋网络的量子场论，使得该场论的 Feynman 图即为自旋泡沫振幅。在开自旋网络的情形下，我们获得了一种新型的状态求和模型，我们称之为物质自旋泡沫模型。在此类状态求和模型中，使用张量范畴中的简单对象对流形三角剖分的对偶二维复形的面和边同时进行标记。在 Lie 群的情形下，这样的模型对应于一个场的理论量子化，其场为主丛联络和相伴向量丛的截面。我们简要讨论了物质自旋泡沫模型对于量子引力以及拓扑量子场论的相关性。