由交叉积构造的与态无关的黑洞内部

关于黑洞内部中态依赖性的本质，观点存在分歧。一些人认为它是必要特征，而另一些人认为它是缺陷。在本文中，我们考虑 Leutheusser 和 Liu 的扩展半边模平移 $U(s_0)$（其中 $s_0 > 0$），该算符将我们带入视界内部。我们注意到可以利用该算符在落入时间演化的楔区上构造模 Hamiltonian $H$ 和共轭 $J$。原始的 thermofield double 平移为移位代数中的新循环且分离矢量。我们利用这些对象与 Connes 上循环，在新的设定中重复 Witten 的交叉积构造，并获得一个独立于各种选择（特别是循环分离矢量的选择）的 II$_\infty$ 型代数。我们涌现的时间隐式地由边界修饰。但如果承认内部存在一个“额外”观测者，我们论证（与态无关的）代数可以是 I 型或 II$_1$ 型而非 II$_\infty$ 型，取决于该观测者的光锥是否包含整个 Cauchy 切片。除这些一般性考量外，我们在 Poincare BTZ 黑洞的设定下给出一些具体计算。我们识别出 BTZ-Kruskal 坐标中模平移的一个推广，它是逐点的（而非非局域的）且可解析处理，利用了与覆盖 AdS 空间的联系。这些演化能够到达奇点。