BTZ黑洞的傅里叶分析

在本文中，我们将先前关于傅里叶变换在体-边界映射中作用的工作推广到包含BTZ黑洞的情形。我们遵循修改傅里叶变换以适应商空间的标准步骤，得到了黑洞背景下的体-边界映射。我们证明该映射与已知结果一致，并为AdS/CFT对偶提供了新的见解。我们发现，对应于体标量场熵的微观态是边界上的傅里叶系数，这些系数在$SL(2,R)$的主级数表示下变换。在此基础上，我们提出了一个玩具模型来分析这对黑洞熵起源的影响。我们发现黑洞微观态存在于边界上，并对应于黑洞可能的发射模式。