引力与交叉积

最近 Leutheusser 和 Liu [1,2] 在大 $N$ 的 ${\mathcal N}=4$ 超 Yang-Mills 理论的算符代数中识别出一个涌现的 III$_1$ 型代数。在此我们描述这一图像的一些 $1/N$ 修正，并证明涌现的 III$_1$ 型代数变为一个 II$_\infty$ 型代数。该 II$_\infty$ 型代数是 III$_1$ 型代数由其模自同构群所作的交叉积。在涌现的 II$_\infty$ 型代数语境下，黑洞态的熵在加性常数意义下定义良好，且与态无关。这在一定程度上类似于经典物理中的熵。