广义黑洞熵即冯·诺依曼熵

近来研究表明， dressing 到Schwarzschild-AdS黑洞质量或de Sitter空间中观测者质量的观测值冯·诺依曼代数为II型，因而具有良定义的迹。发现“半经典”态的冯·诺依曼熵为广义熵。然而，这些论证依赖于平衡（KMS）态的存在，故不适用于例如由引力坍缩形成的黑洞、Kerr黑洞或渐近平直de Sitter空间中的黑洞。本文给出一种通用框架，用于获取任意具有 Killing 视界的时空中线性场的 dressing 观测值代数。我们证明，在假设存在平稳（但未必为KMS）态及解的适当衰减条件下，一个结构定理：dressing 观测值代数总包含一个“局域”于视界的II型因子。这些假设在多数相关情形中已被严格证明。应用于渐近平直Kerr黑洞外部的代数（其中场 dressing 到黑洞质量与角动量），我们发现其为视界上II$_\infty$代数与过去零无穷远上I$_\infty$代数的乘积。在Schwarzschild-de Sitter中，尽管我们引入了一名观测者，量子场观测值仍 dressing 到黑洞与宇宙学视界的微扰面积，并为各视界上II$_\infty$代数的乘积。在所有情形中，半经典态的冯·诺依曼熵均由广义熵给出。我们的结果表明，在所有存在另一“边界结构”（如渐近边界或另一Killing视界）的情形中，观测值代数为II$_\infty$型；而在缺乏此类结构时（如de Sitter），代数为II$_1$型。