欧几里得Schwarzschild黑洞中的广义第二定律

我们讨论了Schwarzschild黑洞的Bekenstein广义熵，其中包含了受事件视界附近自由度影响的外部物质场的贡献。在Schwarzschild流形的欧几里得部分，我们考虑了一个欧几里得量子有效模型，即存在附加无序场情况下的标量理论。利用分布zeta函数方法，得到了无序可能构型系综上Gibbs自由能的平均值。在平均自由能的级数表示中，有效作用量在Riemannian流形上产生了广义Schr"{o}dinger算子。最后，给出了包含黑洞几何熵和外部物质场贡献的广义熵密度。利用欧几里得泛函方法，得出了广义第二定律的有效性。