广义熵暗示变动 G：视域面积相关场方程与黑洞-宇宙学耦合

当 Bekenstein-Hawking 熵被修改时，关于应修改霍金温度还是热力学质量往往会产生歧义。然而，普遍做法是保持黑洞解与广义相对论中的解相同。在另一方面，如果Jacobson 的方法从热力学推导爱因斯坦方程在一般情形下是有效的，那么给定一个广义熵，就应该首先推导相应的修正引力，然后再寻找兼容的黑洞解，再探讨其热力学性质。我们对这种方法的一些性质和细微之处进行了评论。特别是我们指出，广义熵通常会导致一种有效的变动引力"常数"理论，即 $G_\text{eff}$ 取决于视域面积。我们讨论了此类理论如何从看似激烈的差异中被辨识出来，以及如何使面积相关场方程有意义。作为结果，我们指出，在Jacobson的方法中，标准的量子引力对 Bekenstein-Hawking 熵的对数修正等价于一个运行中的引力"常数"。视域面积相关的 $G_\text{eff}$ 也可能导致黑洞质量与宇宙膨胀之间的耦合，这一情形最近在文献中受到讨论，但迄今为止缺乏强大的理论动力学。在 Tsallis 情形下，我们证明，对于 Schwarzschild 黑洞的热力学质量仅是其 ADM 质量的一个常数倍，这比不采用Jacobson方法的做法要简单得多。