代数、纠缠岛屿与观察者

近期的一些研究假设在引力宇宙中存在一种“观察者”，以获得子区域代数在引力宇宙中一致定义的意义。子区域代数由用于该“观察者”的算符构成，通常为 Type II von Neumann 代数。然而，与标准物理系统不同，此“观察者”被假设其哈密顿量 $\hat{H}_{\text{obs}}$ 线性依赖于相位空间变量。这一线性形式暗示，该“观察者”的完整动力学也应由外部系统或系统内部的某种底层自由度控制。在本文中，我们在岛屿模型中证明了这一点。在岛屿模型中，我们有一个与非引力浴相耦合的反de Sitter (AdS) 引力时空，由于浴的耦合，引力 AdS 中的微分对称性被自发破坏。在此设置下，“观察者”是利用与自发破坏的微分对称性相关的 Goldstone 矢量场构建的，而控制该“观察者”动力学的外部系统就是非引力浴。基本的纠缠楔 Reconstruction 一致性要求纠缠岛屿中的算符必须针对该“观察者”进行 dress 化。因此，我们在全息对视角下建立了纠缠岛屿对应于从出现的 Type II$_{\infty}$ von Neumann 代数的结果。这一结果依赖于假设几何模块流猜想。我们的研究也对之前的 Type II$_{1}$ von Neumann 代数构造提出了问题。