双重全息中 RT 曲面的同调条件

近来，人们设计了一种用于计算耦合到半经典引力的理论中熵的新公式。利用这一所谓的孤岛公式，半经典黑洞的熵遵循 Page 曲线。在此，我们在双重全息模型的背景下研究这一新颖熵与半经典熵之间的关系。双重全息允许对耦合到非引力热浴的黑洞给出两种不同的 $d$ 维描述，二者均允许对热浴子区域中的冯·诺依曼熵进行全息计算。我们论证了 Ryu-Takayanagi 曲面的正确同调约束取决于所采用的这两种 $d$ 维视角中的哪一种。因此，两种描述中固定子区域的冯·诺依曼熵可能不一致。我们讨论了两种描述中的冯·诺依曼熵与由孤岛公式和粗粒化熵计算出的熵之间的关系。此外，我们论证了算符在两种描述之间的变换方式取决于其复杂度。我们引入了一个简单的玩具模型，以证明系统两种描述之间足够复杂的映射可以产生孤岛公式和虫洞。最后，我们推测了双重全息与黑洞互补性之间的关系。