无限维希尔伯特空间中的全息相对熵

我们用具有无限维物理与编码希尔伯特空间的算子代数量子纠错语言重新表述了纠缠楔重构。冯·诺依曼代数被用于刻画边界子区域及其纠缠楔中的可观测量。假设与纠缠楔及其补空间相关联的无限维冯·诺依曼代数均可在其对应的边界子区域中重构，我们证明了相对于体可观测量与边界可观测量所测得的相对熵相等。我们也证明了其逆定理：当在纠缠楔及其补空间中测得的相对熵等于各自边界子区域中测得的相对熵时，纠缠楔重构是可能的。在此过程中，我们表明体与边界的模算子在编码子空间上的作用方式相同。对于具有明确定义纠缠楔的全息理论，该结果为全息相对熵提供了一个明确定义的概念。