稳态黑洞视界的面积乘积

多视界稳态黑洞的面积乘积通常具有有趣的性质，并且常常（尽管并非总是）与黑洞本身的质量无关（仅依赖于各种电荷、角动量和模量）。这样的乘积通常以内（柯西）视界和外（事件）视界的面积来表述，有时还包括非物理的“虚拟”视界的影响。但推测的质量无关性有时会失效。具体而言，对于(3+1)维的史瓦西-德西特[科特勒]黑洞，通过显式精确计算表明，事件视界面积与宇宙学视界面积的乘积并非质量无关。（包含第三个“虚拟”视界的影响并不能改善情况。）类似地，在(3+1)维的赖斯纳-诺德斯特伦-反德西特黑洞中，内（柯西）视界面积与事件视界面积的乘积被（微扰地）计算出来，并显示出并非质量无关。也就是说，物理视界面积乘积的质量无关性并非普遍成立。在球对称情况下，每当准局部质量$m(r)$是面积半径$r=\sqrt{A/4\pi}$的洛朗多项式时，存在显著更复杂的质量无关量，即由完整视界半径（物理和虚拟）集合构成的基本对称多项式。有时可以消除非物理的虚拟视界，构造出质量无关的物理视界面积组合，但它们往往比目前文献中讨论的简单乘积及相关构造复杂得多。