阶梯多边形：对角线长与列高的矩
数学物理
2008-08-28 v1 math.MP
摘要
我们考虑阶梯多边形，按周长以及其对角线长的 k 次幂之和计数，其中 k 为正整数。我们推导了在周长趋于很大时这些参数的极限分布，并将结果与自避多边形（self-avoiding polygons）的蒙特卡洛模拟进行比较。我们还分析了按宽度以及列高次幂之和计数的阶梯多边形，并将我们的方法应用于有向行走的相关模型。
引用
@article{arxiv.math-ph/0605076,
title = {Staircase polygons: moments of diagonal lengths and column heights},
author = {Christoph Richard},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0605076},
year = {2008}
}
备注
24 pages, 7 figures; to appear in proceedings of Counting Complexity: An International Workshop On Statistical Mechanics And Combinatorics, 10-15 July 2005, Queensland, Australia