自回避行走大气层的标度律
统计力学
2009-11-13 v1 数学物理
组合数学
math.MP
摘要
自回避行走末端相邻的自由位点数被称为大气层（atmosphere）。平均大气层数可与构型数相关联。在此，我们研究大气层分布随长度的变化，以及固定大气层数的行走数如何标度。可以证明这些数的某些界限。我们使用蒙特卡洛估计来验证我们的猜想。特别令人感兴趣的是大气层为零的行走，即所谓的被困行走（trapped）。我们证明，除了一个整体常数因子外，这些行走的标度方式与全套自回避行走相同。
引用
@article{arxiv.0806.1250,
title = {Scaling of the atmosphere of self-avoiding walks},
author = {A. L. Owczarek and T. Prellberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:0806.1250},
year = {2009}
}