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k-Dyck路径上峰高模$k$的分布与双下降

组合数学 2023-03-01 v4

作者: Alexander Burstein

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摘要

我们证明，在给定长度的 $k$ -Dyck路径中，高度为 $i$ 的峰的个数模 $k$ 的分布与 $i\in[0,k-1]$ 无关，且是总峰数分布的反转。此外，这些统计量连同双下降的个数，与它们的任意置换联合等分布。我们还将此结果推广到广义Motzkin路径与广义ballot路径。

关键词

k-Dyck路径峰高模k 双下降等分布 Motzkin路径

引用

@article{arxiv.2009.00760,
  title  = {Distribution of peak heights modulo $k$ and double descents on $k$-Dyck paths},
  author = {Alexander Burstein},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2009.00760},
  year   = {2023}
}

备注

11 pages, 3 figures