关于离散Dyck路径中1-上升数量的简短注记
组合数学
2016-03-07 v1
摘要
长度为n的离散Dyck路径（DDP）是上从(0,0)到(n,0)的格点路径，其中允许以下步骤：“上”(x, y) (x+1, y+1)；“下”(x, y) (x+1, y-1)；以及“右”(x,0) (x+1,0)。DDP中的上升是连续上步的包含意义下极大序列。1-上升是由恰好1个上步组成的上升。我们给出了所有长度为n的离散Dyck路径中1-上升总数的闭式公式，即Sloane的OEIS中的A191386。此前，仅已知隐式生成函数关系和渐近性。
引用
@article{arxiv.1603.01422,
title = {Short note on the number of 1-ascents in dispersed dyck paths},
author = {Kairi Kangro and Mozhgan Pourmoradnasseri and Dirk Oliver Theis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.01422},
year = {2016}
}