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具有两种下步变体的斜 Dyck 路径的高度

组合数学 2026-01-19 v1

作者: Helmut Prodinger

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摘要

近期，在六边形圆盘填充的游走研究中，具有两种下步变体的斜 Dyck 路径族引起了关注。此类路径包含步 $U, D_g, D_b, L=D_r$ 。利用生成函数、核方法及（无）穷线性系统，本文对（平均）高度及其他计数问题进行了研究。与许多类似情形一样，其平均高度的数量级为 $\sqrt n$ 。

关键词

斜 Dyck 路径高度生成函数核方法格路径计数

引用

@article{arxiv.2601.10894,
  title  = {The height of skew Dyck paths with two variants of downsteps},
  author = {Helmut Prodinger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2601.10894},
  year   = {2026}
}