基于核方法的斜 2-Dyck 路径

Helmut Prodinger

基于核方法的斜 2-Dyck 路径

组合数学 2025-12-23 v2

作者: Helmut Prodinger

摘要

我们延续 Kariuki 和 Okoth 最近引入的斜 2-Dyck 路径的概念，引入额外的下步 $L$ ，连同通常的步 $U$ （上）和 $D$ （下）。存在语法条件 $UL$ 和 $LU$ 永不出现。我们引入了一个检查这些条件的自动机，并通过对三个函数方程应用核方法获得了相关的生成函数。我们简要讨论了该设定如何推广到 $t$ -Dyck 路径。作为附带收益，斜 $t$ -Dyck 路径的前缀也被枚举。还讨论了一种从右到左扫描 2-Dyck 路径的方法。

关键词

斜 Dyck 路径核方法生成函数函数方程自动机 t-Dyck 路径枚举组合学

引用

@article{arxiv.2512.12876,
  title  = {Skew 2-Dyck paths via the kernel method},
  author = {Helmut Prodinger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2512.12876},
  year   = {2025}
}

备注

added material; corrected typos

基于核方法的斜 2-Dyck 路径

摘要

关键词

引用

备注

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