分歧阿贝尔覆盖的栈
代数几何
2011-09-27 v2
摘要
给定一个在基概形上有限表现的平坦有限群概形G，我们引入分歧伽罗瓦覆盖（简称G-覆盖）的概念，它推广了G-主丛的概念。我们研究G-覆盖的栈，记为G-Cov，主要是在阿贝尔情形，确切地说，当G是Z上的有限可对角化群概形时。在此情形下，我们证明G-Cov是连通的，但它仅在少数有限种情形下是不可约或光滑的。另一方面，它包含一个'特殊'的不可约分支Z_G，即BG的闭包，这反映了我们建立的G-Cov与等变希尔伯特概形之间的深刻联系。我们引入从光滑栈（其对象是可逆层的集合及附加数据）到Z_G的'参数化'映射，并为一个G-覆盖能通过这些构造（唯一地）得到建立了充分条件。此外，还给出了Z_G光滑轨迹的环面描述。
引用
@article{arxiv.1106.2347,
title = {Stacks of ramified abelian covers},
author = {Fabio Tonini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.2347},
year = {2011}
}
备注
51 pages, generalized a result in the first section