量子环形同调的稳定同伦精化

我们构造量子环形同调的稳定同伦精化，后者是由 Beliakova、Putyra 和 Wehrli 引入的链环同调理论。对每个 $r\geq 2$，我们赋予一个环形链环 $L$ 一个朴素的 $\mathbb{Z}/r\mathbb{Z}$-等变谱，其上同调作为 $\mathbb{Z}[\mathbb{Z}/r\mathbb{Z}]$ 上的模同构于 $L$ 的量子环形同调。该构造依赖于 Lawson、Lipshitz 和 Sarkar 的 Burnside 范畴方法的等变版本。在循环群作用下的商被证明可恢复环形 Khovanov 同调的稳定同伦精化。我们研究量子环形同调结构性质在谱层面的提升。