朝向环面Khovanov谱上的$\mathfrak{sl}_2$作用

Rostislav Akhmechet; Vyacheslav Krushkal; Michael Willis

朝向环面Khovanov谱上的$\mathfrak{sl}_2$作用

几何拓扑 2023-03-10 v2 代数拓扑

作者: Rostislav Akhmechet , Vyacheslav Krushkal , Michael Willis

摘要

给定加厚环面中的链环,其环面Khovanov同调承载李代数 $\mathfrak{sl}_2$ 的一个作用,该作用关于环面链环配边是自然化的。我们考虑将此作用提升到环面同调的稳定同伦精化的问题。作为该方案的一部分, $\mathfrak{sl}_2$ 的标准生成元的作用被提升为谱的映射。特别地,由此可知同调上的 $\mathfrak{sl}_2$ 作用与Steenrod代数的作用可交换。本文发展的主要新技术要素(可能具有独立意义)涉及分辨率立方中某些类型的消去,以及由此产生的框化流范畴中模空间的更复杂结构。

关键词

环面Khovanov同调 sl2作用稳定同伦精化链环配边 Steenrod代数分辨率立方

引用

@article{arxiv.2011.11234,
  title  = {Towards an $\mathfrak{sl}_2$ action on the annular Khovanov spectrum},
  author = {Rostislav Akhmechet and Vyacheslav Krushkal and Michael Willis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2011.11234},
  year   = {2023}
}

备注

55 pages, many figures, comments welcome! This new version contains an additional corollary in the introduction and a new section on link cobordism maps, together with a handful of minor changes

朝向环面Khovanov谱上的$\mathfrak{sl}_2$作用

摘要

关键词

引用

备注

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