$U(\mathfrak{sl}_2(k))$ 的 Hochschild 上同调

设 $k$ 为特征 $p>2$ 的代数闭域。我们确定了 $U(\mathfrak{sl}_2(k))$ 的 Hochschild 上同调，以及 $\mathfrak{sl}_2(k)$ 和 $\mathsf{SL}_2(k)$ 在除幂代数 $D(\mathfrak{sl}_2(k))$ 上的伴随作用中的不变量。