Khovanov 同调上的 Steenrod 平方运算
几何拓扑
2021-11-09 v3 代数拓扑
摘要
在先前的一篇论文中，我们定义了 Khovanov 同调的空间级版本 X(L)。这在 Khovanov 同调上诱导了 Steenrod 代数的作用。在本文中，我们描述了第一个有趣的运算 Sq^2:Kh^{i,j}(L) -> Kh^{i+2,j}(L)。我们计算了所有交叉数不超过 11 的链环的该运算；进而，这确定了所有此类链环的 X(L) 的稳定同伦型。
引用
@article{arxiv.1204.5776,
title = {A Steenrod Square on Khovanov Homology},
author = {Robert Lipshitz and Sucharit Sarkar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.5776},
year = {2021}
}
备注
45 pages, 6 figures. Includes table of Khovanov homotopy types for links up to 11 crossings. Accepted for publication by the Journal of Topology, although the final published version will have different formatting and might have different theorem numbering