奇 Khovanov 同调的两个二阶 Steenrod 平方

近来，Sarkar-Scaduto-Stoffregen 为奇 Khovanov 同调构造了稳定同伦型，从而获得了 Steenrod 代数在系数为 $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ 的 Khovanov 同调上的作用。受他们的构造启发，我们提出了一种计算二阶 Steenrod 平方的方法。我们的构造并不唯一，但可证明其为一个链环不变量，并给出了系数为 $\mathbb{Z}/2\mathbb{Z}$ 的 Rasmussen $s$-不变量的一个细化。我们预期它与 Sarkar-Scaduto-Stoffregen 构造中产生的二阶 Steenrod 平方相关。