杯-i 积的新公式与 Steenrod 平方的快速计算
代数拓扑
2022-08-31 v3
摘要
空间上同调上的运算是增强这一可计算不变量描述能力的重要工具。对于模 2 系数的上同调，Steenrod 平方是其中最重要的运算。其有效计算依赖于定义杯- 构造的公式，该构造是（上）链上的一种结构，本身具有重要意义，并与格场论、凸几何及高阶范畴论等存在联系。本文给出定义杯- 构造的新公式，并借此引入一种用于计算有限单纯复形上同调上 Steenrod 平方的快速算法。在后续工作中，我们利用这些公式公理化刻画其所定义的杯- 构造，并进一步证明文献中所有其他公式所定义的杯- 构造在同构意义下相同。
引用
@article{arxiv.2105.08025,
title = {New formulas for cup-$i$ products and fast computation of Steenrod squares},
author = {Anibal M. Medina-Mardones},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.08025},
year = {2022}
}
备注
Published in Comput. Geom