交换局部环有界上同调的双侧模结构

Luigi Ferraro

交换局部环有界上同调的双侧模结构

交换代数 2018-11-26 v1

作者: Luigi Ferraro

摘要

稳定上同调是 Tate 上同调对结合环的推广，由 Pierre Vogel 首次定义。对于具有剩余域 $k$ 的交换局部环 $R$ ，由 Avramov 与 Veliche 所研究的稳定上同调模 $\widehat{\mathrm{Ext}}{\vphantom E}^{n}_R\;(k,k)$ （定义于 $n\in\mathbb{Z}$ ）具有 $\mathbb{Z}$ -分次 $k$ -代数的结构。本文主要目标之一是证明：对一类 Gorenstein 环，该代数是绝对上同调 $\mathrm{Ext}_R(k,k)$ 与 $\mathrm{Hom}_k(\mathrm{Ext}_R(k,k),k)$ 的一个平移的平凡扩张。我们利用此结论刻画稳定上同调为分次交换的环 $R$ 。稳定上同调通过正合序列与有界上同调相连；我们借助该联系，通过探究有界上同调 $\overline{\mathrm{Ext}}_R(k,k)$ 作为分次 $\mathrm{Ext}_R(k,k)$ -双侧模的结构，来理解 $\widehat{\mathrm{Ext}}_R(k,k)$ 的代数结构。

关键词

稳定上同调有界上同调交换局部环 Gorenstein 环双侧模 Tate 上同调

引用

@article{arxiv.1811.08938,
  title  = {A bimodule structure for the bounded cohomology of commutative local rings},
  author = {Luigi Ferraro},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1811.08938},
  year   = {2018}
}

交换局部环有界上同调的双侧模结构

摘要

关键词

引用

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