秩2的稳定性不等式与通用Schubert演算
群论
2010-08-11 v1 度量几何
表示论
摘要
本文的目标是为每个二面体反射群W引入一种Schubert演算的版本。即，对每个“足够丰富”的W型球面建筑Y，我们关联一个特定的上同调理论，并验证：首先，它仅依赖于W（即所有此类建筑都是“同伦等价的”）；其次，上同调环是在特定滤过下W的余不变量代数的伴随分次。我们还构造了Y的对偶同调“预环”。通过Y的这些（上）同调理论定义的凸“稳定性”锥，进而被证明解决了在Kapovich、Leeb和Millson意义上对Y上加权半稳定m元组进行分类的问题；等价地，它们由具有Tits边界Y的厚欧几里得建筑的广义三角不等式所界定。值得注意的是，上同调环是通过一种先前由Belkale-Kumar为旗簇和Grassmannian上同调引入的“晶体极限”从某个通用代数A获得的。A的另一种退化导致了Y的同调理论。
引用
@article{arxiv.1008.1773,
title = {Stability inequalities and universal Schubert calculus of rank 2},
author = {Arkady Berenstein and Michael Kapovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.1773},
year = {2010}
}
备注
55 pages, 1 figure