量子拓扑 Hochschild 同调与环面 Khovanov 谱

拓扑 Hochschild 同调是经典 Hochschild 同调的拓扑类比。Beliakova、Putyra 与 Wehrli 引入量子 Hochschild 同调（quantum Hochschild homology, qHH），并用以定义环面 Khovanov 同调的量子化，作为 Chen-Khovanov 与 Stroppel 的弓状模块的 qHH。在引入量子拓扑 Hochschild 同调（quantum topological Hochschild homology, qTHH）后，我们构建了一种新的稳定同调细化，用于量子环面 Khovanov 同调，证明其与 Lawson、Lipshitz 与 Sarkar 的谱化 Chen-Khovanov 弓状模块的 qTHH 一致。我们还表明，这一新的稳定同调细化恢复了 Krushkal 以及第一位和第三位作者的早期工作中引入的构造。