稳定 Grothendieck 多项式与 K 理论因子序列
组合数学
2010-02-17 v1 代数几何
摘要
我们为 [Fomin-Kirillov '94] 的稳定 Grothendieck 多项式在分拆的稳定 Grothendieck 多项式基下的展开给出了一条非递归的组合法则。这给出了 [Fomin-Greene '98] 稳定 Schubert 多项式展开为 Schur 多项式的法则，以及 [Buch '02] 的 K 理论 Grassmannian Littlewood-Richardson 法则的一个共同推广，同时也给出了它们的新的证明。证明基于 Robinson-Schensted 与 Edelman-Greene 插入算法的推广。我们的结果被应用于证明 K 理论箭图多项式以及 [Lascoux-Schutzenberger '82] 的 Grothendieck 多项式的若干新公式与性质。特别地，我们提供了 [Buch-Fulton '99] 上同调箭图多项式的因子序列公式的第一个 -理论类比。
引用
@article{arxiv.math/0601514,
title = {Stable Grothendieck polynomials and K-theoretic factor sequences},
author = {Anders S. Buch and Andrew Kresch and Mark Shimozono and Harry Tamvakis and Alexander Yong},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601514},
year = {2010}
}
备注
21 pages