线性二次优化下的稳定分红
最优化与控制
2023-06-22 v1 数理金融
风险管理
摘要
对风险业务分红的优化准则最常表述为未来分红的期望现值。该准则忽视了对分红稳定性的潜在显式需求。尤其在精算风险理论中，未来分红的最大化作为所谓的德·芬内蒂问题已被深入研究。然而，其中最优策略通常成为所谓的障碍策略。这些远非稳定，因此次优仿射分红策略近来受到关注。相反，在线性二次问题类中，对稳定性的需求被显式强调。这些问题最常在不同于精算风险模型的扩散模型中被研究。我们通过为一般Lévy过程推导线性二次准则下的最优仿射分红策略，弥合了这些思维模式间的鸿沟。我们用Hamilton-Jacobi-Bellman方程刻画值函数，求解之，并将目标与最优控制同最大化未来分红期望现值的经典目标比较。由此我们提供了一个框架，其中风险业务（如经典风险理论中）分红的稳定性被显式要求并显式获得。
引用
@article{arxiv.2210.03494,
title = {Stable Dividends under Linear-Quadratic Optimization},
author = {Benjamin Avanzi and Debbie Kusch Falden and Mogens Steffensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.03494},
year = {2023}
}