从动态 Dirichlet-to-Neumann 映射稳定确定含时势的 X 射线变换

我们考虑维数大于或等于二的带边紧致光滑 Riemann 流形。对于带有低阶项 $q(t,x)$ 的波动方程初边值问题，我们可以从动态 Dirich-to-Neumann 映射中以稳定的方式恢复含时势 $q(t,x)$ 的 X 射线变换。我们推导了 $q(t,x)$ 的 X 射线变换的 H"older 稳定性估计，该估计不需要在整个边界上进行测量。所涉及的核心技术是 Gaussian beam Ansatz，且证明过程仅使用了使该 Ansatz 良定义所需的关于几何的最小假设。