稳定化技术应用于 $\mathbb{R}^3$ 中的曲线缩短流
偏微分方程分析
2022-09-16 v3 微分几何
摘要
我们将 T. Zelenyak 于 1960 年代为抛物型方程发展的稳定化技术应用于 中的曲线缩短流，并推导出若干新的单调性公式。它们都有一个主要特征：“能量”项依赖于位置向量与正交于切向量的平面之间夹角的函数关系。第一个公式计算曲线在单位球面上投影的长度导数。第二个公式是 G. Huisken 经典公式的推广，而第三个公式是作者此前为平面曲线导出的带对数项的单调性公式的推广。
引用
@article{arxiv.2202.01441,
title = {Stabilization technique applied to curve shortening flow in $\mathbb{R}^3$},
author = {Hayk Mikayelyan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2202.01441},
year = {2022}
}