非协调虚单元法的稳定化
数值分析
2021-03-08 v1 数值分析
摘要
我们解决了为非协调虚单元法设计鲁棒稳定化项的问题。为此，我们将定义稳定双线性形式的问题从单元非协调虚单元空间（其函数无闭式表达）转移到由提供自由度的已知泛函所张对的偶空间。通过此方法，我们成功构造了不同的双线性形式，在比该框架通常考虑更弱的网格假设下，给出最优或拟最优的稳定性界与误差估计。特别地，我们证明了在允许网格每个单元具有大量任意小边的几何假设下的最优性。最后，我们在若干代表性测试用例上数值评估了符合我们新框架的几种不同稳定化下VEM的性能。
引用
@article{arxiv.2103.03742,
title = {Stabilization of the nonconforming virtual element method},
author = {Silvia Bertoluzza and Gianmarco Manzini and Micol Pennacchio and Daniele Prada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.03742},
year = {2021}
}