虚拟单元方法的稳定性分析
数值分析
2016-07-21 v1
摘要
我们在一个简单的椭圆模型问题上分析了虚拟单元方法（VEM），允许使用比 VEM 文献中通常考虑的更一般的网格。例如，可以处理具有任意小边（相对于父单元直径）的网格。我们的一般方法适用于稳定形式的不同选择，包括例如 [L. Beirao da Veiga, F. Brezzi, A. Cangiani, G. Manzini, L. D. Marini, and A. Russo, Basic principles of virtual element methods, Math. Models Methods Appl. Sci. 23 (2013), no. 1, 199-214] 中引入的“经典”形式，以及 [Wriggers, P., Rust, W.T., and Reddy, B.D., A virtual element method for contact, submitted for publication] 中提出的一种新形式。最后，我们表明可以通过去除单元内部自由度的贡献来简化稳定项。由此产生的仅涉及边界自由度的稳定形式可用于 VEM 格式，而不影响稳定性和收敛性质。数值测试与理论预测一致。
引用
@article{arxiv.1607.05988,
title = {Stability Analysis for the Virtual Element Method},
author = {Lourenco Beirao da Veiga and Carlo Lovadina and Alessandro Russo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.05988},
year = {2016}
}