穿孔域中 Chafee-Infante 方程通过乘性 Itô 噪声的稳定化
偏微分方程分析
2023-11-30 v2
摘要
研究了穿孔域（即带小孔的域）中抛物型方程的噪声稳定化问题。我们表明，当孔足够小时，可利用合适的乘性 Itô 噪声稳定化不稳定方程。结果是定量的，即我们可显式估计发生噪声稳定化时孔的尺寸与扩散系数。这是通过利用拉普拉斯算子第一特征值在孔收缩至一点时的渐近行为实现的。
引用
@article{arxiv.2309.01510,
title = {Stabilization by Multiplicative It\^o Noise for Chafee-Infante Equation in Perforated Domains},
author = {Hong Hai Ly and Bao Quoc Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.01510},
year = {2023}
}
备注
Title slightly changed. A remark added discussing differences between stabilizing effect of It\^o and or of Stratonovich noise