具有动力学边界条件且受边界噪声稳定的 Chafee-Infante 方程
偏微分方程分析
2018-11-14 v2 最优化与控制
摘要
研究了具有动力学边界条件且受乘性 It\^o 噪声影响的 Chafee-Infante 方程的边界噪声稳定性。特别地，我们证明了存在一个有限的噪声强度范围，该范围意味着平凡稳态的指数稳定性。这与先前关于抛物型偏微分方程噪声稳定性的工作不同，在先前的工作中噪声作用于区域内部，且稳定性通常出现在无限的噪声强度范围内。据我们所知，这是关于偏微分方程边界噪声稳定性的首个结果。
引用
@article{arxiv.1803.11058,
title = {Stabilisation by noise on the boundary for a Chafee-Infante equation with dynamical boundary conditions},
author = {Klemens Fellner and Stefanie Sonner and Bao Quoc Tang and Do Duc Thuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.11058},
year = {2018}
}
备注
to appear in Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B