脉冲 Goodwin 振荡器在 1-周期下的稳定性性质

脉冲 Goodwin 振荡器 (IGO) 是一个混合闭环系统的数学模型。它通过将一种特殊类型的连续线性正定常系统与采用幅度和频率脉冲调制的脉冲反馈相结合而产生。IGO 的结构排除了平衡点的存在，其所有解都是振荡的。IGO 起源于数学生物学，同时也提供了一种在广泛应用中有用的控制范式，特别是在化学品和药物剂量控制方面。由于脉冲调制反馈机制在闭环动力学中引入了显著的非线性和非光滑性，传统的控制器设计方法无法应用。然而，IGO 的混合动力学可简化为一个非线性、定常的离散时间系统，原始 IGO 的周期解与该离散时间系统的周期解之间存在一一对应关系。本文提出了一种设计方法，该方法利用等效离散时间动力学在不动点附近的线性化。得到了一个简单有效的 1-周期局部稳定性条件，该条件以幅度和频率调制函数的特性表示。