内分泌调节作为非循环反馈系统的局部与全局分析
系统与控制
2019-09-20 v2 动力系统
最优化与控制
摘要
理解人体内分泌系统的复杂控制机制是一项具有挑战性的任务，也是迈向许多功能障碍和疾病精确医疗的关键一步。尽管描述整个内分泌系统的数学模型仍然难以捉摸，但最近在分析调节特定激素分泌的子系统（或轴）的理论方面取得了一些实质性进展。许多相关的数学模型在结构上与著名的Goodwin振荡器相似（或完全基于它）。此类模型通过将相应的内分泌调节回路表示为循环反馈系统，便于解释激素水平的稳定周期振荡。然而，许多真实的激素调节机制（特别是睾酮调节）已知实际上具有非循环结构并涉及多个反馈；因此Goodwin型模型仅代表这种复杂机制的一部分。在本文中，我们研究了一种新的激素调节数学模型，该模型通过引入额外的负反馈从经典Goodwin振荡器得到。研究了所提模型的局部稳定性性质，并且我们表明其唯一平衡点的局部不稳定性意味着几乎所有解的振荡行为。此外，在附加限制下，我们证明几乎所有解收敛于周期解。
引用
@article{arxiv.1610.05058,
title = {Local and global analysis of endocrine regulation as a non-cyclic feedback system},
author = {Hadi Taghvafard and Anton V. Proskurnikov and Ming Cao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.05058},
year = {2019}
}
备注
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