含时 Navier-Stokes 流的稳定性与代数能量衰减

设 $V$ 为全空间 ($n=3,4$) 中不可压缩粘性流体的给定含时 Navier-Stokes 流。假设该 $V$ 在 $L^\infty(0,\infty; L^{n,\infty})$ 中足够小，其中 $L^{n,\infty}$ 表示弱-$L^n$ 空间。Karch、Pilarczyk 和 Schonbek 已建立了该基本流 $V$ 关于 $L^2_\sigma$ 中任意初始扰动的能量稳定性。本文在合理条件下研究当 $t\to\infty$ 时扰动能量的代数衰减速率。