玻尔兹曼多组分算符围绕非平衡麦克斯韦分布线性化后谱隙的稳定性

我们考虑具有截断麦克斯韦、硬势或硬球碰撞核的混合物玻尔兹曼算符。在全局麦克斯韦平衡附近的微扰 regime 中，线性化玻尔兹曼多组分算符$\mathbf{L}$已知在全局平衡加权$L^2$空间中具有显式谱隙$\lambda_{\mathbf{L}}$。我们研究一新算符$\mathbf{L^\varepsilon}$，由将混合物玻尔兹曼算符围绕局部麦克斯韦分布线性化得到，其中所有组分以不同小宏观速度（量级$\varepsilon$，$\varepsilon >0$）演化。这是混合物的非平衡状态。我们在全局平衡加权$L^2$空间中建立了$\mathbf{L^\varepsilon}$的Dirichlet型的准稳定性。更确切地说，我们考虑已证得的与$\mathbf{L}$相关熵产生泛函的显式上界，并证明与$\mathbf{L^\varepsilon}$相关的熵产生泛函在至多$\varepsilon$量级修正下成立相同估计。