多物种玻尔兹曼方程的非等温麦克斯韦-斯坦文渐近分析

我们研究了从多物种玻尔兹曼方程收敛到非等温麦克斯韦-斯坦文系统的问题。首先建立了麦克斯韦-斯坦文系统的全局时间可接受性。将该解用作流体数量来构造局部麦克斯韦向量。通过添加总浓度关系，多物种玻尔兹曼方程可在扩散比例下导出麦克斯韦-斯坦文系统。与经典的玻尔兹曼方程流体动力学极限不同，基于麦克斯韦-斯坦文系统的麦克斯韦向量并非混合物的局部平衡状态，因为存在交叉相互作用。在以全局平衡处线性化算子的显式谱间隙基础上，建立了围绕局部麦克斯韦向量线性化算子的一个局部 coercivity 属性。本比例下建立了Knudsen数 $\varepsilon$ 均匀的多物种玻尔兹曼方程全局时间解，从而严格证明了首个非等温麦克斯韦-斯坦文渐近分析。该工作推广了 Bondesan 和 Briant 的工作 \cite{briant2021stability}，从等温推广到非等温情形。