L^2空间中具多项式与高斯权重的线性化玻尔兹曼算子的谱研究
偏微分方程分析
2020-10-21 v1
摘要
本文旨在将R. Ellis与M. Pinsky在L^2(R^d , exp(|v|^2/2)dv)空间中对硬球空间非齐次线性化玻尔兹曼算子所作的谱研究,推广到空间L^2(R^d , (1+|v|)^2k dv)。更确切地说,我们考虑该非齐次算子在空间变量上的傅里叶变换,并将对偶傅里叶变量视为固定参数。随后,我们从谱与半群的角度,对该算子在小频率(将其视为齐次算子的扰动)及大频率情形下进行精确研究。我们的方法基于线性算子的扰动理论,以及M.P. Gualdani、S. Mischler与C. Mouhot的扩张论证。
引用
@article{arxiv.2010.10339,
title = {Spectral study of the linearized Boltzmann operator in L^2 spaces with polynomial and Gaussian weights},
author = {Pierre Gervais},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.10339},
year = {2020}
}