水跃激波剖面的稳定性

在 associated 特征值问题的 Evans-Lopatinsky 稳定性假设下,我们建立了无粘 Saint-Venant 浅水流动方程的一般水跃激波剖面(含或不含次激波)的非线性 $H^2\cap L^1 \to H^2$ 稳定性,以及在 $L^p$ ($p\geq 2$) 中的尖锐衰减率。我们对所有剖面数值验证了该假设,特别地给出了双曲松弛系统含次激波激波剖面的首批非线性稳定性结果。