非等温电流体动力学模型平衡态的稳定性
偏微分方程分析
2021-07-05 v3
摘要
近期，Liu等人 \cite{Liu-Wu-Liu-CMS2018} 采用能量变分方法推导了非等温电流体动力学模型。特别地，推导了描述溶剂中 种离子物种动力学的Poisson-Nernst-Planck-Fourier（PNPF）系统。在本文中，我们首先将PNPF（ 个方程）重新表述为具有 个方程的演化系统，并定义新的总电荷。然后我们证明，若常值态满足其附近扰动系统耗散的条件，则它们是稳定的。然而，并非PNPF的所有正常数解都使其相应扰动系统耗散。我们刻画了一组满足 conditions {(A1)} 与 {(A2)} 的平衡态 ，并证明它非空。此后，我们证明这些平衡态的稳定性，从而得到PNPF在其附近的全局适定性。
引用
@article{arxiv.1910.04094,
title = {Stability of equilibria to the model for non-isothermal electrokinetics},
author = {Ning Jiang and Yi-Long Luo and Xu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.04094},
year = {2021}
}
备注
30 pages; all comments welcome. Accepted by Communications in Mathematical Sciences