双电层电容器的泊松-能斯特-普朗克充电动力学：对称与非对称二元电解质

含有电解液的平行板电容器是超级电容器或双电层电容器的最简单模型。利用解析与数值技术，我们求解了该系统的泊松-能斯特-普朗克方程，描述了当突然施加恒定电势差时电容器的平均场充电动力学。在总离子数恒定的条件下，我们聚焦于弛豫过程中涉及的物理过程，并尽可能给出其函数形式与精确时间常数。我们首先回顾并研究了对称二元电解质的情况，其中假设两种离子物种具有相同的电荷与扩散系数。随后我们放宽这些假设，给出了通用强（即完全解离）二元电解质的结果。在低电解质浓度下，弛豫易于理解，因为正、负离子的动力学看似解耦。在较高电解质浓度下，我们区分了若干 regime。在线性 regime（低电压）下，弛豫为多指数形式，始于平衡电荷分布的建立并继续以中性质量扩散进行，相关时间尺度同时呈现平均与能斯特-哈特利扩散系数。在纯非线性 regime（中等电压）下，初始弛豫因电容增大而呈指数减慢，而体效应愈发明显。在完全非线性 regime（高电压）下，电荷与质量的动力学完全纠缠，且渐近地弛豫随时间呈线性。我们最后讨论了真实电容器中的非理想行为，并给出了平均场预期成立的适用条件。