Jacobi算子的确定性稳定性与逆谱问题

本工作研究Green函数、谱测度确定性指数与Jacobi算子内部有限秩扰动之间的相互作用。确定性指数量化了矩问题解的唯一性的稳定性。我们给出了关于该指数在相应Jacobi算子扰动下保持恒定的结果。还研究了一个测度的$N$-极值性的持久性。当多项式在$L_2(\mathbb{R},\mu)$中稠密时，测度$\mu$是$N$-极值的。作为副产品，我们用循环向量给出了该指数的一个刻画。我们考虑了Jacobi算子的一个新逆问题，其中关于内部扰动发生位置的信息是从确定性指数中获得的。